Tinggi segitiga
t = √h² - a²
t = √13² - 12²
t = √169 - 144
t = √25
t = 5 cm
LP = (2 × (1/2 × a × t)) + ((s + s + s) × t.p)
LP = (2 × (1/2 × 13 × 5) + ((13 + 12 + 12) × 10)
LP = (2 × (6,5 × 5)) + (37 × 10)
LP = (2 × 32,5) + 370
LP = 65 + 370
LP = 435 cm²
[tex] \colorbox{ff0000}{}\colorbox{ff4000}{}\colorbox{ff8000}{}\colorbox{ffc000}{}\colorbox{ffff00}{}\colorbox{c0ff00}{}\colorbox{80ff00}{}\colorbox{40ff00}{}\colorbox{00ff00}{}\colorbox{00ff40}{}\colorbox{00ff80}{}\colorbox{00ffc0}{}\colorbox{00ffff}{}\colorbox{00c0ff}{}\colorbox{0080ff}{}\colorbox{0040ff}{}\colorbox{0000ff}{}\colorbox{4000ff}{}\colorbox{8000ff}{}\colorbox{c000ff}{}\colorbox{ff00ff}{}\colorbox{ff00c0}{}\colorbox{ff00a0}{}\colorbox{ff0080}{}\colorbox{ff0040}{}[/tex]
[tex] [/tex]
Jawab:
501,18 cm²
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Menarik sekali melihat bangun prisma ini.
Untuk mencari luas permukaan sebuah prisma tegak caranya adalah dengan menjumlahkan seluruh luas sisinya.
Ada berapaka sisi prisma tegak segitiga?
Ya, benar. Ada 5 buah sisi.
Sisi alas dan tutup berbentuk sama yaitu segitiga. Di gambar ini alas dan tutupnya diletakkan sedemikian rupa sehingga tampak berada di depan dan di belakang.
Kemudian tiga sisi berbentuk persegi panjang yang menyelimuti alas dan tutup segitiga tersebut.
Rumus yang kamu tulis sudah sangat tepat untuk mencari luas seluruh permukaan prisma tegak setigiga:
L.P = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi prisma)
Namun, perlu kita perhatikan lebih teliti lagi bentuk segitiga yang ada pada gambar. Apakah kamu tahu segitiga apa itu?
# Mencari luas segitiga.
Segitiga pada gambar diketahui dua sisinya sama panjang yaitu 12 cm (ada tanda dua garis kecil yang menandakan kedua sisi sama panjang) dan satu sisi lainnya adalah 13 cm. Segitiga dengan dua buah sisi yang sama panjang merupakan segitiga sama kaki. Dan karena segitiga tersebut bukan segitiga siku-siku, maka kita harus menarik garis tinggi dari salah satu sudutnya. Saya akan ambil sudut yang diapit oleh sisi yang sama panjang.
Garis tinggi yang dibuat dari sudut yang diapit oleh sisi yang panjangnya 12 cm akan tegak lurus dengan sisi yang panjangnya 13 cm. Garis ini membagi segitiga menjadi dua sama besar berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi alas 6,5 cm dan sisi hipotenusa (sisi miring) 12 cm.
Bagaimana mencari tinggi segitiga?
Benar, kita gunakan teorema pythagoras.
a² + b² = c²
Dimana sisi c adalah hipotenusa atau sisi miring.
Jika a kita anggap sebagai tinggi segitiga yang mau kita cari maka:
a = ?
b = 6,5 cm
c = 12 cm
Sehingga mencari a menjadi sebagai berikut:
a² + 6,5² = 12²
⇔ a² + 42,25 = 144
⇔ a² = 144 - 42,25
⇔ a² = 101,75
⇔ a = [tex]\sqrt{101,75}[/tex] [kamu bisa gunakan kalkulator]
⇔ a = 10,09
Setelah mendapat tinggi segitiga, maka kita tinggal mencari luas segitiga dengan aturan:
L. Segitiga = [tex]\frac{1}{2}[/tex] x alas x tinggi
⇔ [tex]\frac{1}{2}[/tex] x 13 x 10,09
⇔ 65,59 [ini adalah luas segitiga - alas prisma]
# Mencari Luas Seluruh Permukaan Prisma.
Perhatikan semua informasi yang kita butuhkan sudah ada, maka kita hanya perlu menyubtitusikannya ke dalam rumus.
L.P = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi prisma)
Dimana:
Luas alas = 65,59
Keliling alas = 12 + 12 + 13 ⇔ 37 [ini adalah keliling segitiga]
Tinggi prisma = 10 cm
Maka:
L.P = (2 x 65,59) + (37 x 10)
⇔ 131,18 + 370
⇔ 501,18 cm²
Berikut saya tautkan seperti apa proses mencari luas segitiga samakaki yang bukan merupakan segitiga siku-siku.
[answer.2.content]
